오일러의 공식 (1) 멱급수, 매클로린 급수

오일러에 대해서 찾아보다가 멱급수를 연구하였다고 하기에 정리해보고자 합니다. 저 빨간 박스 안의 식이 어떻게 유도되는지 보겠습니다. 멱급수 $ax^2+bx+c$ 이 식은 많이 보던 다항식입니다. 이러한 다항식을 $a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^2+a_{3}x^3+{...}$ 이와 같이 다항식을 일반화 한 급수를 멱급수(power series)라고 합니다. * 급수: 수열의 합 예를 들어, $1+2x+3x^2+4x^3+{...}$ 이 식은 멱급수입니다. 매클로린 급수 다음 함수를 생각해봅니다. $f(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^2+a_{3}x^3+{...}$ 위 함수의 $x$에 0을 대입하면 $f(0)=a_{0}$ $f(x)$를 미분하면 $f'(x)=a_{1}+2a_{2}x+3a_{3}x..