HAM 무선, RF 분야에서는 신호의 반사와 전달량을 아는 것이 중요합니다.
안테나 튜닝에서 측정하는 정재파비(SWR)와 반사손실(return loss)은 이 개념과 연결되어 있습니다.
고주파 회로는 전압과 전류 대신 에너지의 흐름으로 회로를 이해하는데,
이때 유용한 개념이 S-파라미터입니다.
S-파라미터는 네트워크의 각 포트에 들어간 신호가 얼마나 반사되고,
다른 포트로 얼마나 전달되는지 나타내는 지표입니다.
이번 글에서는 2 포트 네트워크를 중심으로 S-파라미터,
특히 S11과 S21를 알아보겠습니다.
이해를 돕기 위해 물이 흐르는 수도관으로 비유하여 설명하겠습니다.
S-파라미터란 무엇인가?
S-파라미터(Scattering Parameter)는 RF 회로, 시스템의 특성을 보여주는 지표입니다.
각 포트에서 신호가 얼마나 반사되고, 다른 포트로 얼마나 전달되는지 보여줍니다.
S-파라미터 표기법에서
- 첫 번째 숫자는 출력 포트를,
- 두 번째 숫자는 입력 포트를 의미합니다.
따라서 각 파라미터의 의미는 다음과 같습니다.
- S11: 포트 1에 신호를 넣었을 때, 다시 포트 1로 돌아오는 성분
- S21: 포트 1 -> 포트 2
- S12: 포트 2 -> 포트 1
- S22: 포트 2에 신호를 넣었을 때, 다시 포트 2로 돌아오는 성분
S11과 S22는 각 포트에서의 반사 계수(reflection coefficient)를 의미합니다.
S21과 S12는 포트 간의 전달 계수(transmission coefficient)를 나타냅니다.
쉽게 말해, S11은 입력 포트에서 반사된 비율을 의미합니다.
S21은 입력에서 출력으로 전달된 비율을 의미합니다.
이제 S11과 S21를 어떻게 해석하는지 더 자세히 살펴보겠습니다.
S11: 입력 반사 (얼마나 되돌아오는가?)
S11은 입력 반사 계수 또는 반사 손실(Return Loss)이라고 부릅니다.
이는 포트 1에 입력된 신호 중 얼마나 많은 부분이 다시 포트 1로 반사되어 돌아오는지를 나타냅니다.
S11의 크기는 보통 0부터 1 사이의 비율로 표현합니다.
dB 스케일로도 표현할 수 있습니다.
예를 들어
- S11이 0.1(-20dB)이면 전력기준으로 약 1%가 반사되고 99%가 전달됩니다.
- S11이 1(0dB)이면 100% 전력이 반사되어 전달이 전혀 되지 않습니다.
- S11이 -30dB이면 전력기준으로 0.1%만 반사되고 99.9%가 전달됩니다.
+ 왜 dB가 마이너스인가
반사계수 Γ = S11 = 출력전압 / 입력전압
dB는 비율을 로그 스케일로 표현한 단위입니다.
출력(반사) 전압이 입력보다 작으면 로그값이 음수가 됩니다.
Γ = 1 = 100% 반사 -> 20 * log(1) = 0dB
Γ = 0.1 = 10% 반사 -> 20 * log(0.1) = -20dB
Γ = 0.01 = 1% 반사 -> 20 * log(0.01) = -40dB
++ 전압 기준과 전력 기준
전력은 전압의 제곱에 비례합니다.
전압 반사비(반사계수 Γ)가 0.1이면 dB는 -20dB
전력은 (0.1)^2 = 0.01, 즉 1%의 전력이 반사되었다는 의미입니다.
또, S11이 -30dB라면 반사 전압은 약 3.16%,
전력 기준으로는 (0.0316)^2 ≈ 0.001,
즉 0.1%의 전력이 반사되고 나머지 99.9%는 회로에 잘 전달되었음을 의미합니다.
S11 값이 작을수록(dB로는 더 음수일수록) 안테나나 회로의 매칭이 좋습니다.
이는 HAM에서 익숙한 용어인 정재파비(VSWR)가 낮다는 말과 같습니다.
수도관 비유 설명 (S11)
S11을 이해하기 위해 물이 흐르는 수도관 비유를 들겠습니다.
포트 1을 수도관의 입구, 포트 2를 출구라고 하겠습니다.
포트 1에서 물(신호)을 밀어 넣는 상황을 상상해 보세요.
S11은 밀어 넣은 물 중 다시 입구로 돌아오는 물의 비율입니다.
- 비유 1: 수도관의 직경이 일정하다면 (임피던스 매칭 O)
수도관의 직경(임피던스)이 전체 구간에서 일정하다면 물 흐름에 저항이나 불연속이 없습니다.
물은 거침없이 흘러가고 되돌아오는 물이 거의 없습니다.
이는 임피던스가 완벽히 매칭된 경우로, S11이 매우 작은 상황입니다.
"물이 매끄럽게 흐른다 = 임피던스 매칭이 잘 되어 반사가 없다"는 것입니다.
- 비유 2: 수도관의 중간에 직경 변화나 막힘이 있는 경우 (임피던스 매칭 X)
수도관 중간에 갑자기 직경이 좁아지거나 막혀있다고 상상해 보세요.
물이 그 지점에 이르면 일부는 계속 흐르지만 일부는 그 변화 지점에서 되튕겨 다시 입구 방향으로 흐릅니다.
수도관의 단면 변화는 임피던스 부정합에 해당합니다.
이 경우 일부 에너지가 반사되어 S11 값이 커집니다.
극단적으로, 파이프 끝이 완전히 막혀있다면(임피던스가 무한대로 부정합),
물은 전부 되돌아와 입구로 역류합니다.
이는 S11 = 1(0dB), 즉 100% 반사에 해당합니다.
S11은 회로의 임피던스 매칭 정도를 나타내는 지표입니다.
S11이 작다면(-10~-20dB 등) 매칭이 잘 된 상태이고,
S11가 0dB에 가깝다면 매칭이 안 된 상태입니다.
정재파비(SWR)로 생각한다면,
SWR이 1:1에 가까울수록 S11이 매우 낮고,
SWR이 크게 나오면 S11이 0dB에 가깝습니다.
S21: 전달 특성 (얼마나 통과하는가?)
S21은 입력 포트(포트 1)로 넣은 신호가 출력 포트(포트 2)를 통해 얼마나 전달되었는지를 나타냅니다.
이것은 흔히 삽입 손실(insertion loss) 또는 이득(gain)으로 불립니다.
- 패시브 소자(케이블, 필터 등)라면 S21가 1보다 작습니다. (<0dB, 삽입손실)
- 증폭기라면 S21이 1보다 클 수 있습니다. (>0dB, 이득)
예를 들면
S21 = 0.5라면 입력의 50% 에너지가 출력으로 전달된 것입니다. (-3dB 삽입손실)
S21 = 2라면(+3dB) 입력의 2배가 출력으로 나온 것입니다. (증폭기의 이득)
수도관 비유 설명 (S21)
다시 수도관 비유를 사용해 보겠습니다.
포트 1(입구)로 물이 흘러갈 때, 포트 2(출구)로 얼마나 물이 나오는지가 S21입니다.
- 비유 1: 매우 잘 뚫린 수도관 (임피던스 매칭 O)
수도관 내부에 저항도 없고, 물이 새는 곳도 없다면, 흘러간 물이 대부분 반대쪽 끝으로 나옵니다.
이 경우 S21 ≈ 1(0dB)에 가깝습니다.
이는 전기적으로 손실 없는 이상적인 전달선로(임피던스 매칭이 됨)와 같습니다.
- 비유 2: 일부 좁아지거나 굴곡이 있는 수도관 (삽입손실)
수도관 중간에 저항을 주는 요소가 있다면(관이 좁아지거나 물이 새는 경우),
출구에 나오는 물의 양이 줄어듭니다.
예를 들어 100리터를 흐르게 했는데 80리터가 나왔다면
S21=0.8(-1.94dB) 정도의 삽입 손실이 있는 것입니다.
이는 RF 부품에서 삽입 손실이 존재함을 나타냅니다.
대부분의 패시브 소자는 완벽한 0dB 전달보다는 약간의 손실을 갖습니다.
- 비유 3: 증압 펌프가 설치된 관 (이득)
수도관 중간에 물의 압력을 높이는 펌프(증폭기)가 있다면, 출구로 처음보다 더 많은 물이 나올 수 있습니다.
예를 들어 50리터를 흐르게 했는데 100리터가 나오도록 펌프질을 한다면
S21=2(+3dB)에 해당합니다.
전기 회로에서는 전원이 공급되는 증폭기가 이런 역할을 해서 S21가 0dB를 넘는 이득을 제공합니다.
S21은 회로의 전달 효율이나 이득을 나타내는 지표입니다.
S21을 주파수에 따라 측정하면 특정 주파수 대역에서 얼마나 신호가 통과하는지 알 수 있습니다.
예를 들어
- 필터 회로의 경우 S21를 통해 주파수에 따른 통과 대역과 차단 대역을 확인할 수 있습니다.
- 증폭기의 경우엔 주파수 별 이득 곡선을 파악할 수 있습니다.
S21이 0dB에 가까운 구간은 신호가 잘 전달되거나 증폭되는 부분이고,
S21이 크게 음의 dB로 떨어지는 구간은 신호가 많이 감쇠되는 부분입니다.
S-파라미터 측정으로 얻을 수 있는 정보 예시
안테나 특성 평가
안테나의 S11 주파수 특성을 측정한 결과를 예로 들어보겠습니다.
세로축은 S11을 dB로 표시한 것으로,
아래로 내려갈수록 반사가 적고 매칭이 잘 된 상태를 의미합니다.
만약 5.9 GHz 부근에서 S11이 약 -12dB까지 뚜렷하게 낮아지는 딥(dip)을 보인다면,
이 주파수에서 안테나는 에너지를 가장 잘 받아들여 신호를 효율적으로 방사함을 의미합니다.
반면 1.5 GHz에서 S11 곡선이 0dB 근처에 있다면,
이는 해당 주파수에서는 입력 전력의 대부분이 반사되어 안테나가 거의 동작하지 않음을 나타냅니다.
S11~주파수 곡선을 통해 다음을 알 수가 있습니다.
- 안테나의 공진 주파수(어디에서 매칭이 잘 되는지)
- 대역폭(어느 범위 내에서 S11이 일정 수준 이하로 낮은지)
예를 들어, 약 2.3~2.7 GHz 사이에서 S11이 -6dB 이하로 떨어진다면,
안테나는 약 400 MHz의 유효 대역폭을 가진다고 판단할 수 있습니다.
이외에도 RF 필터 특성, 증폭기 특성을 S-파라미터를 통해 평가할 수가 있습니다.
S-파라미터가 제공하는 정보
S-파라미터 측정은 회로의 동작을 주파수 영역에서 시각화해 주며 다음과 같은 정보를 제공합니다.
1. 임피던스 매칭 여부
- S11을 통해 입력 포트가 50옴 등 임피던스가 잘 매칭되었는지 확인
- 특정 주파수에서 반사가 최소인지 확인
- 안테나의 공진 주파수 평가에 활용
2. 이득과 손실
- S21을 통해 회로가 신호를 얼마나 통과시키는지, 증폭하는지, 감쇠시키는지 확인
- 필터의 삽입손실, 증폭기의 주파수별 이득, 케이블의 손실 등 측정
3. 대역폭 및 주파수 응답
- S-파라미터를 주파수 범위에 걸쳐 측정한 곡선으로 동작 대역과 성능 한계 파악
S-파라미터는 RF에서 회로를 투명하게 들여다보는 창과 같습니다.
물(신호)이 수도관을 타고 흐르는 모습을 상상하며 S11과 S21를 이해하고
복잡한 것을 직관적으로 파악하실 수 있게 되길 기대합니다 ^^
네트워크 분석기를 통해 S-파라미터 데이터를 알게 되면
안테나 튜닝, 필터 설계, 증폭기 안정화 등
수많은 RF 응용 분야에서 쓰일 수 있습니다. ㅎㅎ (나침반 같은 역할이에요)
<정리>
S11(입력 반사계수)
- 입력에서 얼마나 신호가 반사되는지 나타낸다.
- 임피던스 매칭의 척도로 사용된다.
- S11이 작을수록(-10dB, -20dB 등) 매칭이 잘 되어 반사가 적다는 의미.
S21(순방향 전달계수)
- 입력 신호가 출력으로 얼마나 전달되는지 보여준다.
- 패시브 소자에서는 0dB 이하(손실)로 나타난다.
- 능동 소자에서는 0dB 이상(이득)으로 나타날 수 있다.
수도관 비유
- 임피던스 매칭이 잘 된 회로는 수도관 직경이 일정한 것처럼 반사가 없다. (S11 작음)
- 부정합이 있으면 수도관에 장애물이 있어 역류하는 것처럼 반사가 생긴다. (S11 커짐)
- S21은 수도관을 통해 물이 얼마나 나오는지에 대한 것이다.
- 좁거나 막힌 관은 유량이 줄어들고(손실, S21 <1), 펌프로 압력을 높이면 유량이 늘어난다(이득, S21>1)